Вопрос: Что такое Android Market
Это сборник всех приложений и игр которые есть для Android в одном месте. В Android Market можно скачивать приложения только бесплатные, лайт версии укороченные, либо с рекламой и т.д.

Вопрос: Можно купить платные приложения на Android Market
Да можно, теперь появилась возможность для РФ покупка платных приложений

Вопрос: Что делать если забыли пароль
Надо восстановить аккаунт google - https://www.google.com/accounts/

Вопрос: Не могу зарегистрироваться в службе Android Market.
Проверьте, что у Вас правильно установлена текущая дата, время и часовой пояс. В последнее время, серверы службы Android Market сильно перегружены, попробуйте зарегистрироваться позднее. В вечерние часы (по московскому времени) загрузка меньше.